Question

O conjunto A tem 55 elementos, A ∩ B tem 19 elementos e a A U B tem 62 elementos. O número de elementos do conjunto somente do B é: (demonstre com o diagrama. ​

Answer 1

Colocando os dados no Diagrama de Venn, chamaremos os elementos que pertencem aos conjuntos A e B fora da intersecção respectivamente de x e y.

Sabemos que se A U B tm 62 elementos:

x + y + 19 = 62

x + y = 62 - 19

x + y = 43  (I)

Como o conjunto A tem 55 elementos:

x + 19 = 55

x = 55 - 19

x = 36

Assim, colocando o valor de x na equação (I) temos:

36 + y = 43

y = 43 - 36

y = 7

Apenas 7 elementos estão somente no conjunto B.