Question

O conjunto a tem 30 elementos e o conjunto b tem 20 elementos.o menor número de elementos que aub pode ter

Answer 1

O menor número de elementos $A \: U B$ é quando há intersecção do máximo de elementos possíveis. Resposta: 30 elementos.

EXPLICAÇÃO

O conjunto A tem 30 elementos.

O conjunto B tem 20 elementos.

Se os 20 elementos de B forem iguais a 20 dos 30 elementos A, o conjunto $A \: U B$ terá 30 elementos.

COMPLEMENTO

Se não houvesse nenhum elemento em comum, seria a soma dos elementos de cada conjunto. Assim, seria a soma de 20 elementos do conjunto B mais 30 elementos do conjunto A. O total seria 50 elementos.

IMAGEM

Coloquei o diagrama de Venn abaixo.

A imagem que está em cima mostra $A \: U B$ com nenhum elemento em comum.

A imagem que está em baixo mostra $A \: U B$ com todos os elementos em comum. Logo, o menor número de elementos que $A \: U B$ pode ter.

• Diagrama de Venn

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Bons estudos!