Question

O conjunto A tem 20 elementos, o conjunto A ∩ B tem 12 elementos, o conjunto A U B tem 60 elementos. O número de elementos do conjunto B é: * 52 40 28 56 36 48

Answer 1

O número de elementos do conjunto B é 52.

Explicação:

Se A e B são dois conjuntos cujos números de elementos são, respectivamente, n(A) e n(B), então o número de elementos da união entre esses conjuntos é dado por:

$\boxed{\mathsf{n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)}}$

Desse modo, se n(A)=20, $\mathsf{n(A\cap B)=12}$ e $\mathsf{n(A\cup B)=60,}$ então:

$\mathsf{n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)}\\\\\mathsf{60 = 20+n(B)-12}\\\\\mathsf{60=8+n(B)}\\\\\mathsf{n(B)=60-8}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{n(B)=52}}}$

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