Question

O conduto equivalente é um único conduto utilizado para representar sistemas hidráulicos complexos. Ele pode ser de diâmetro, comprimento e rugosidade distintos do sistema de tubulações que substitui. Essa técnica é utilizada para simplificação das análises matemáticas realizadas nesse tipo de sistema.

Considere determinado sistema de tubulações em série, no qual um dos trechos possui diâmetro de 8” e comprimento de 110 m e outro, 6” e 150 m. Considere que os escoamentos de ambos os trechos possuem fator de atrito (f) de 0,03. Assumindo que o conduto equivalente deste sistema deverá ter 6”, determine seu comprimento.

Dados: 1”= 2,5 cm

Escolha uma:
a. 21,4 m.
b. 1,761 m. Incorreto
c. 176,1 m.
d. 28,7 m.
e. 76,1 m.

Answer 1

Resposta correta

C- 176,1 m

Answer 2

Temos que o comprimento do conduto equivalente sera de 176,1 m, letra C)

Para resolver precisamos passar todas as medidas para metros, sendo assim, temos:

Diametro tubo 1 = D₁= 8 polegadas = 8*2,5 cm = 20 cm = 0,20 m

Comprimento do tubo 1 = L₁ = 110 m

Diametro tubo 2 = D₂ = 6 polegadas = 8*2,5 cm = 15 cm = 0,15 m

Comprimento do tubo 2 = L₂ = 150 m

Para condutos em serie, temos a seguinte equacao que calcula o conduto equivalente:

Tambem precisamos considerar que temos o atrito - f - o mesmo nos dois condutos,

$\frac{L_{e} }{D^{m} } =\frac{L_{1} }{D_{1} ^{m}} + \frac{L_{2} }{D_{2} ^{m}}$

Considerando m = 5  (e uma constante que pode valer 4,87 ou 5 - como nao foi citado no exercicio consideraremos 5)

$\frac{L_{e}}{0,15^{5} }=\frac{110 }{0,20^{5}} + \frac{150 }{0,15^{5}}\\\\\frac{L_{e}}{0,15^{5} }=\frac{110 }{3,2*10^{4} } + \frac{150 }{7,59*10^{-5}}\\\\\frac{L_{e}}{0,15^{5} }=343750+ 1976284,585\\\\ \\\frac{L_{e}}{0,15^{5} }=2320034,585\\\\L_{e}=2320034,585*0,15^{5}\\\\L_{e}=176,1m$

Portanto, temos que o comprimento do conduto equivalente sera de 176,1 m, letra C)