Question

O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1: 100 foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3cm, 1cm e 2cm o volume real do armário, em centímetros cúbicos, será * (a) 6. (b) 600. (c) 6. 0. (d) 60. 0. (e) 6. 0. 0

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos relacionados a volume e escala, é possível afirmar que o volume real do armário é de 6.000.000 $\text{ cm}^3$, logo, a alternativa correta é a letra E.

Sobre volume e escala:

O problema nos descreve uma situação na qual o projeto de uma garagem está em escala de 1 : 100 e, nele, estão representados armários de dimensões 3 cm x 1 cm x 2 cm.

Dessa forma, a cada um centímetro no desenho, teremos que a medida real será 100 vezes maior. Portanto, as dimensões reais dos armários são 300 cm x 100 cm x 200 cm.

Assim, para resolver o problema, precisamos apenas calcular o volume dos armários. Sabendo que o volume do paralelepípedo é dado pelo produto de todos os seus lados, teremos:

$V = c\cdot l \cdot a\\\\V = 200 \cdot 100 \cdot 300\\\\V = 6.000.000\text{ cm}^3$

Logo, a alternativa correta é a letra E.

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