Question

O conceito moderno de limites foi desenvolvido na Europa a partir do sec XVIII a XIX. Para auxiliar no calculo dos limites existem algumas propriedades.
Mediante essas informações e dada função
f(x) = (-5 + x)² - 25
_________
2
Assinale a alternativa que forneça o limite da função f(x) com x tendendo a 0 (zero) e assinale a alternativa
correta.
A) 0 B) -10 C)símbolo do infinito D)Limite não existe E) 10

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a introdução a limites, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra A.

Sobre introdução a limites:

Limite é um campo do cálculo com diversas utilidades, sejam aplicações práticas ou teóricas. Dizemos que o limite de uma função existe se:

$\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$

Portanto, para resolver o problema teremos que calcular o limite da função com x tendendo a zero e verificar que é o mesmo que aplicar x = 0 na função, assim:

$f(x) = (x - 5)^2 -25\\\\f(x) =x^2 -10x +25 -25\\\\f(x) = x^2 - 10x\\\\ \lim_{x \to 0} x^2 -10x= 0^2 + 10(0)= > \lim_{x \to 0} x^2 -10x = 0$

Logo, como o limite da função com x tendendo a zero é igual a f(0), o limite existe e é zero. Desse modo, a alternativa correta é a letra A.

Saiba mais sobre introdução a limites em https://brainly.com.br/tarefa/44397949

#SPJ1