Question

o comprimento do diâmetro da base de um cone reto é igual a 30 cm e sua área lateral é igual ao triplo da área da sua base . Qual é o volume desse cone ? ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A_B = \pi r^2}$

$\mathsf{A_B = \pi (15)^2}$

$\mathsf{A_B = 225\pi\:cm^2}$

$\mathsf{A_L = \pi .r.g}$

$\mathsf{675\pi = \pi .15.g}$

$\mathsf{g = \dfrac{675}{15}}$

$\mathsf{g = 45\:cm}$

$\mathsf{g^2 = h^2 + r^2}$

$\mathsf{(45)^2 = h^2 + (15)^2}$

$\mathsf{h^2 = 2.025 - 225}$

$\mathsf{h^2 = 1.800}$

$\mathsf{h = 30\sqrt{2}\:cm}$

$\mathsf{V = \dfrac{A_B \times h}{3}}$

$\mathsf{V = \dfrac{225\pi \times 30\sqrt{2}}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 7.065\sqrt{2}\:cm^3}}}$