Question

O comprimento de um retângulo é o dobro de sua largura. Seu perímetro é igual ao perímetro de um quadrado de 30cm de lado. Calcule a área desse retângulo.

Answer 1

Resposta:

A = 800 cm²

Explicação passo-a-passo:

Seja:

c: comprimento do retângulo

ℓ: largura do retângulo

p: perímetro do retângulo

Do enunciado: O comprimento de um retângulo é o dobro de sua largura:

c = 2ℓ

Seu perímetro é igual ao perímetro de um quadrado de 30 cm de lado:

p = 4 × 30

p = 120 cm

O perímetro do retângulo é dado pela soma dos lados perpendiculares vezes 2:

p = 2 (ℓ + c)

Substituindo:

120 = 2 (ℓ + 2ℓ)

120 = 2ℓ + 4ℓ

120 = 6ℓ

ℓ = 20 cm

Sendo c = 2ℓ

c = 2 × 20

c = 40 cm

A área do retângulo é dado pelo produto dos lados perpendiculares:

A = ℓ × c

A = 20 × 40

A = 800 cm²