Question

O comprimento de onda da luz emitida por um laser é de 675 nm no ar, onde a velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas é de 3,0 x 108 m/s. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a velocidade de propagação e a frequência da luz emitida por esse laser, em um meio onde o comprimento de onda é 450 nm, são, respectivamente:
A) 2,0 X 108 m/s e 4,0 X 108 Hz
B) 2,5 X 108 m/s e 4,4 X 1014 Hz
C) 2,0 X 108 m/s e 4,4 X 108 Hz
D) 2,0 X 108 m/s e 4,4 X 1014 Hz
E) 2,5 X 108 m/s e 4,0 X 108 Hz

Answer 1

A velocidade de propagação e a frequência da luz emitida no novo meio será respectivamente,  $\sf 2{,} 0 \cdot 10^8 \ m/s$ e aproximadamente $\sf 4{,} 4 \cdot 10^{14} \ Hz$, alternativa D.

• A velocidade de propagação de uma onda (v) é o produto entre o comprimento de onda ($\sf \lambda$)  e sua frequência (f).

$\boxed{\boxed{\sf v = \lambda \cdot f}}$     ou      $\boxed{\boxed{\sf f = \dfrac{v}{\lambda}}}$

Calculando:

$\sf f = \dfrac{3{,}0 \cdot 10^8 \ m/s}{675 \cdot 10^{-9} \ m} \\\\f = \dfrac{3000 \cdot 10^5 \ m/s}{675 \cdot 10^{-9} \ m}\\\\f \approx 4{,}4 \cdot 10^{5-(-9)} \\\\f \approx 4{,}4 \cdot 10^{5+9}\\\\\boxed{\sf f \approx 4{,}4 \cdot 10^{14} \ Hz}$

• A frequência se mantém constante.

• No novo meio a velocidade da luz será de ?

$\sf v = 450 \cdot 10^{-9} \cdot \dfrac{3000}{675 }\cdot 10^{14} \\\\v = \dfrac{135000}{675} \cdot 10^{-9+14}\\\\v = 2000 \cdot 10^5\\\\\boxed{\sf v = 2{,}0\cdot 10^8 \ m/s}$

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