Matemática, perguntado por mariafernand564, 1 ano atrás

O comprimento de 1/4 de uma circunferencia C mede 3,14 cm. Determine a medida do diametro de uma circunferencia cujo comprimento mede o quadruplo de C.

Soluções para a tarefa

Respondido por MateusFg
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Temos que 1/4 de uma circunferência C mede 3,14 cm, então para sabermos quanto vale o comprimento total de C podemos usar uma regra de três: (vamos substituir 3,14 por π pra facilitar as contas)

1/4-----π
4/4 ------ x

1/4x= π
x=π ÷ 1/4
x= π. 4
x= 4π

Então, o comprimento total de C é 4π

Temos a informação que a outra circunferência tem comprimento igual ao quádruplo de C, então se C tem 4π cm, a outra circunferência terá 4π.4= 16π

Temos que achar o diâmetro dessa segunda circunferência, e a informação que temos é que seu comprimento é de 16π.
A fórmula que calcula o comprimento de uma circunferência é C= 2πr
Então, para acharmos o raio, podemos substituir alguns valores nessa fórmula (o comprimento que é 16π)

C=2πr
16π= 2πr
16π/2π=r
16/2=r
r=8

O raio da circunferência cujo comprimento mede o quadruplo de C é igual a 8 cm.
Sendo assim, como o diâmetro é igual a 2 vezes o raio, teremos D= 2.8

O diâmetro é igual a 16 cm.



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