Question

O comprimento da luz amarela do sódio no vácuo
é 5890 Å.

a- qual é a sua freqüência?

b- qual a sua velocidade num vidro de quartzo
fundido cujo índice de refração seja 1,5?

Answer 1

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•   comprimento da onda (luz amarela):   $\mathsf{\lambda=5890~\overset{\circ}A=5890\cdot 10^{-10}~m;}$

•   velocidade da luz no vácuo:   $\mathsf{c=3,\!0\cdot 10^8~m/s;}$


a) Sendo f a frequência da onda, devemos ter

$\mathsf{v=\lambda\cdot f}\\\\\\ \mathsf{f=\dfrac{v}{\lambda}}\\\\\\ \mathsf{f=\dfrac{3,\!0\cdot 10^8}{5890\cdot 10^{-10}}}\\\\\\ \mathsf{f=\dfrac{3,\!0}{5890}\cdot 10^{8-(-10)}}$

$\mathsf{f=\dfrac{3,\!0}{5890}\cdot 10^{8+10}}\\\\\\ \mathsf{f=\dfrac{3,\!0}{5890}\cdot 10^{18}}\\\\\\ \mathsf{f\approx 5,\!1\cdot 10^{-4}\cdot 10^{18}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{f\approx 5,\!1\cdot 10^{14}~Hz} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$

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b) Sendo n o índice de refração e v a velocidade da onda no vidro, devemos ter

$\mathsf{n=\dfrac{c}{v}}\\\\\\ \mathsf{n\cdot v=c}\\\\\\ \mathsf{v=\dfrac{c}{n}}$

$\mathsf{v=\dfrac{3,\!0\cdot 10^8}{1,\!5}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{v=2,\!0\cdot 10^8~m/s} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$