Question

Calcule o valor de cada uma das expressões

Answer 1

Questão A.

$\sf \: log_{ \frac{1}{2} } (2) + log_{2} \Big( \frac{1}{2} \Big)$

Represente os números de forma exponencial com base 2.

Sendo assim...

$\sf \: log_{2 {}^{ - 1} }(2) + log_{2}\Big(2 { }^{ - 1}\Big )$

Usando

$\sf \: log_{a {}^{y} }(a) = \frac{1}{y}$

, simplifique a expressão.

Sendo assim...

$\sf \: - 1+ log_{2}\Big(2 { }^{ - 1}\Big )$

Usando

$\sf \: log_{a}(a {}^{x} ) = x$

Simplifique a expressão.

Sendo assim...

$\sf \: - 1 - 1$

Calcule a diferença matemática.

Sendo assim...

$\sf \: - 2$

Questão B.

$\sf \: log_{3}( 27) + log_{3}(9) + log_{3}(3) + log_{3}(1)$

Represente o número em forma exponencial com base 3.

Sendo assim...

$\sf \: log_{3}\big(3 {}^{3} \big)+ log_{3}(3 {}^{2} ) + log_{3}(3) + log_{3}(1)$

O logaritmo com base igual ao argumento é igual a 1.

Sendo assim...

$\sf \: log_{3}\big(3 {}^{3} \big)+ log_{3}(3 {}^{2} ) + 1+ log_{3}(1)$

O logaritmo de 1 de qualquer base é igual 0.

Sendo assim...

$\sf \: log_{3}\big(3 {}^{3} \big)+ log_{3}(3 {}^{2} ) + 1+ 0$

Adicionar ou subtrair 0, a quantidade não se altera.

Sendo assim...

$\sf \: log_{3}\big(3 {}^{3} \big)+ log_{3}(3 {}^{2} ) + 1$

Usando

$\sf \: log_{a}(a {}^{x} ) = x$

, simplifique a expressão.

Sendo assim...

$\sf \:3+ log_{3}(3 {}^{2} ) + 1$

Usando

$\sf \: log_{a}(a {}^{x} ) = x$

, simplifique a expressão.

Sendo assim...

$\sf \:3 + 2 + 1$

Calcule a soma dos números positivos.

Sendo assim...

$\sf \:6$