Question

O comportamento do volume de um líquido conforme o aumento da temperatura segue a seguinte função:
$f(x) = 0.05 {x}^{2} - 0.5x + 7$
O menor volume ocorre em qual temperatura?

a) 4°C
b) 4,2°C
c) 4,5°C
d) 4,8°C
e) 5°C

Answer 1

O menor volume ocorre no vertice da funcao (nesse caso o ponto mais baixo na funcao como marcado no grafico), podemos usar a formula para encontrar o x do vertice e encontraremos a temperatura em questao:

$V=\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)$

Entao temos que b=-0.5 e a=0.05:

-b/2a=-(-0.5)/(2(0.05))=0.5/0.1=5

Entao o menor volume se da quando T=5 °C