Question

O COMPLEMENTO DA TERÇA PARTE DE UM ANGULO EXCEDE O COMPLEMENTO DESSE ANGULO EM 30°. QUAL A MEDIDA DESSE ANGULO?

Answer 1

se ele excede 30° entao a diferença entre o comprimento de 1/3 do angulo e o seu complemente tem que dar 30°

90-x/3 -(90-x)=30
90-x/3-90+x=30
-x/3+x=30
-x/3=30-x
-x=90-3x
2x=90
x=90/2
x=45°

Answer 2

Esse ângulo mede 45°.

Explicação:

Chamando de x esse ângulo, temos:

terça parte de x = x/3

complemento de x = 90° - x

O complemento da terça parte desse ângulo é:

90° - x/3

Como esse valor excede (+) o complemento de x em 30°, temos que:

90° - x/3 = 90° - x + 30°

Para eliminarmos o denominador 3, multiplicamos todos os termos por 3. Fica:

3·90° - 3·x/3 = 3·90° - 3·x + 3·30°

270° - x = 270° - 3x + 90°

270° - x = - 3x + 360°

- x + 3x = 360° - 270°

2x = 90°

x = 90°/2

x = 45°