Question

O coelho é um animal muito prolífero (vários descendentes em curto período de tempo). Seu ciclo produtivo é curto, podendo, portanto ser explorado comercialmente. Sua criação recebe o nome de “cunicultura”, pois deles podemos extrair produtos como carnes, peles, filhotes (animais de estimação). Os animais podem ser criados em gaiolas individuais ou em baterias, dependendo do investimento do criador. Para proporcionar o bem-estar dos animais, a temperatura do local deve ficar em torno de 20 ºC e a umidade em torno de 70%. Cuidados para não estressar os animais (barulho, super lotação, etc..) devem ser tomados, visando uma maior produção.
Disponível em: . Acesso em: 21 abril. 2018 (adaptado).
​A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição normal, com média de 5,0 kg e desvio padrão de 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5.000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios, os 20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extra-grandes. Considerando a tabela de distribuição normal padrão para os cálculos, o limite de peso para os 15% dos coelhos mais leves é de:

Tabela Padronizada Z.
Alternativas

Alternativa 1:
2,12 kg.


Alternativa 2:
3,18 kg.


Alternativa 3:
4,06 kg.


Alternativa 4:
6,72 kg.


Alternativa 5:
8,54 kg

Answer 1

O limite do peso para os 15% dos coelhos mais leves é de 4,06 Kg (alternativa 3).

Como a distribuição dos pesos dos coelhos segue uma distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, queremos encontrar o peso dos coelhos que limitam os 15% dos coelhos mais leves. Ao consultarmos uma tabela padronizada Z, temos que a área será igual a - 0,35 (0,50 - 0,15) quando z = - 1,04. Assim, substituindo na equação, temos que:

$- 1,04 = \frac{x - 5,0}{0,9}$

x = 4,06 Kg

Espero ter ajudado!