Question

O coeficiente b da função quadrática f:R→R, f(x)=x²+bx+1, que satisfaz a condição f(f(-1))=3, é igual a:​

Answer 1

Resposta:

b = 1

Explicação passo a passo:

Dados:

f(x) = x² + bx + 1

f(f(- 1)) = 3

Então:

f(- 1) = (- 1)² + b(- 1) + 1

f(- 1) = 1 - b + 1

f(- 1) = 2 - b

f(2 - b) = (2 - b)² + b(2 - b) + 1

f(2 - b) = 4 - 4b + b² + 2b - b² + 1

f(2 - b) = b² - b² - 4b + 2b + 4 + 1

f(2 - b) = - 2b + 5

Sabemos que f(f(- 1)) = 3, então f(2 - b) = 3:

f(2 - b) = - 2b + 5

3 = - 2b + 5

2b = 5 - 3

2b = 2

b = 2/2

b = 1