Question

O coeficiente angular de uma reta é m=2 /3.Ache a equação dessa reta sabendo que ela passa pelo poto ( 4, - 2)

Answer 1

Para esse caso, pode-se utilizar a seguinte equação:
$y-y'= m \cdot (x-x')$

Sendo: x e y= variáveis; x' e y'= par ordenado da reta; m= coeficiente angular.

Substituindo as informações do enunciado na expressão acima, teremos:
$y-y'= m \cdot (x-x') \\ \\ y-(-2)= \frac{2}{3} \cdot (x-4) \\ \\ y+2= \frac{2}{3} x - \frac{8}{3} \\ \\ y= \frac{2}{3}x - \frac{8}{3} -2 \\ \\ \boxed{y= \frac{2}{3}x- \frac{14}{3} }$

A equação acima está representada em sua forma reduzida, mas podemos também representá-la na forma geral. Observe:
$y= \frac{2}{3}x- \frac{14}{3} \\ \\ y= \frac{2x-14}{3}\\ \\ 3y= 2x-14 \\ \\ \boxed{2x-3y-14= 0}$