Question

o coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano cartesiano e pelo ponto médio do seguimento AB com A(1,8) e B(7,2) é:

Answer 1

O coeficiente angular da reta é 5/4.

Vamos determinar o ponto médio do segmento AB.

As coordenadas do ponto médio são iguais a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos extremos.

Sendo A = (1,8) e B = (7,2), temos que o ponto médio M é:

M = ((1 + 7)/2,(8 + 2)/2)

M = (8/2,10/2)

M = (4,5).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Como a reta passa pelos pontos O = (0,0) e M = (4,5), então podemos montar o seguinte sistema:

{4a + b = 5

{b = 0.

Substituindo b na primeira equação:

4a = 5

a = 5/4.

Logo, a equação da reta é y = 5x/4.

O coeficiente angular é o número que acompanha o x, ou seja, 5/4.