Question

O coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano cartesiano e pelo ponto médio do segmento AB com A(1.8) e B(7,2) é:

(A) -1
(B) 4
5
(C) 5
4
(D) 7
5
(E) 8

Answer 1

O exercício é sobre Geometria Analítica.

• O que é o coeficiente angular?

Quando temos uma reta num plano cartesiano, o coeficiente angular nada mais é que o valor que representa a inclinação da reta neste plano.

• O que é o ponto médio?

O ponto médio é simplesmente uma média aritmética entre as coordenadas de x e y de dois pontos quaisquer da reta.

• Como resolver?

A reta pela pela origem do plano cartesiano (0, 0), e pelo ponto médio do segmento AB:

Xm = Xa + Xb / 2

Xm = 1 + 7 / 2

Xm = 8/2

Xm = 4

Ym = Ya + Yb / 2

Ym = 8 + 2 / 2

Ym = 10/2

Ym = 5

Então, essa reta passa pelos pontos: (0, 0) e (4, 5).

Dados esses pontos, vamos calcular o coeficiente angular:

m = Δy / Δx

m = 5 - 0 / 4 - 0

m = 5/4

• Qual será a resposta?

O coeficiente angular da reta é 5/4.

Letra C.

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Bons estudos!