Question

O coeficiente angular da reta normal à uma curva, em determinado ponto, é igual a 5. A reta tangente a essa curva, no mesmo ponto, tem coeficiente angular igual a:

Answer 1

Se considerarmos um vetor que tem direção da reta normal (reta ortogonal), podemos determinar facilmente um vetor tangente à reta que determina o coeficiente angular da reta tangente.
$v = \frac{y}{x} = \: \frac{5}{1} = (x \: \: y) = (1 \: \: 5)$
$u = \frac{y}{x} = (x \: \: y) = ( - 5 \: \: 1) = \frac{ 1}{ - 5} = \frac{ - 1}{5}$
Se v que tem direção da reta ortogonal é ( 1 , 5 ), logo, u que tem a direção da reta tangente é ( -5, 1 ). Assim o coeficiente angular da reta tangente é -1/5