Question

o clube de campo de micropolis tem 5 homens e 8 mulheres ha tres cargos executivo no clube presidente tesoureiro e conselheiro , sendo que os dois deles nao podem ser ocupados por uma mesma pessoa
1 de quantos modos podemos prencher os cargos?
2 de quantos modos podemos prencher os cargos , se pelo menos um deles deve ser ocupado por uma mulher

Answer 1

Resposta:

não sei

sinto muito

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Answer 2

1) Podem preencher de 1.716 modos.

2) Podem preencher de 1.056 modos, como pelo menos uma mulher em algum cargo.

Calculando as possibilidades

Primeiramente, devemos levar em consideração todas as pessoas, sem separação por homens e mulheres. Sabe-se que no total há 5 + 8 = 13 pessoas.

Chamaremos os cargos disponíveis apenas como "primeiro cargo", "segundo cargo" e "terceiro cargo", mas sem esquecer que são distintos

1) Há 13 possibilidades para o primeiro cargo, 12 para o segundo cargo e 11 para o terceiro, assim, totalizando 13 x 12 x 11 = 1.716 possibilidades de preenchimento.

2) Vamos ocupar reservar o primeiro cargo para uma mulher. Sendo assim, teremos 8 possibilidades para este. Agora, restaram 12 pessoas para os outros cargos. Sendo assim, há 12 possibilidades para o segundo cargo e 11 para o terceiro cargo. Totalizando 8 x 12 x 11 = 1.056 possibilidades de preenchimento.

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