O circuito elétrico abaixo é formado por três resistores formando
uma associação mista e um gerador elétrico ( E = 12V e r = 2Ω).
Calcule a corrente elétrica que o gerador fornece ao ccto e a
tensão elétrica no resistor de 4Ω.
Soluções para a tarefa
Resposta: a) I = 3A ; b) U'' = 4 V
Explicação:
A questão deve ser resolvida por partes.
Etapa 1 - Fazer a associação em série dos resistores de 2Ω e 4Ω no ramal superior do circuito. Ou seja:
R1 = 2Ω + 4Ω = 6Ω
Etapa 2 - Associação paralelo dessa resistência equivalente R1 com o resistor de 3Ω, ainda no ramal superior.
Req = (R1 . 3) / (R1 + 3) ou 1/Req = 1/R1 + 1/3
Req = (R1 . 3) / (R1 + 3) = (6 . 3) / (6 +3) = 18 / 9 = 2Ω
Etapa 3 - Associação em série com a resistência equivalente de todo o ramal superior, isto é, Req = 2Ω com a resistência interna r = 2Ω.
Req' = Req + 2 = 2 + 2 = 4Ω
Etapa 4 - Cálculo da corrente total I fornecida pelo gerador ao circuito, a partir da 1ª Lei de Ohm.
U = R . I ⇒ 12 = 4 . I ⇒ I = 3A (*)
Uma vez obtida a corrente total, devemos obter a tensão no resistor de 4Ω, o que pode ser feito, primeiramente, considerando que a ddp fornecida aos ramais superiores se dá pelo força eletromotriz fornecida pelo gerador (12 V) menos a queda de tensão em seu resistor interno. Assim:
U' = U - r . I = 12 - 2 . 3 = 12 - 6 = 6V
A partir dessa informação, calculamos o valor da corrente no ramal superior contendo o resistor de 3Ω, sabendo que este está submetida à mesma ddp de 6V. Assim:
U' = R. i' ⇒ i' = U' / R = 6 / 3 = 2A (**)
De (*) e (**) , temos que a corrente resultante, e que percorre o ramal onde se encontram os resistores 2Ω e 4Ω, é dada por:
I = i' + i'' ⇒ i'' = I - i' = 3 - 2 = 1A
Logo, a tensão elétrica no resistor de 4Ω é dada por:
U'' = 4 . i'' = 4 . 1 = 4V ⇒ U'' = 4 V