O circuito abaixo está ligado a um gerador cuja força eletromotriz é de 18V, sabemos também que a corrente elétrica i1 = 1,5A, e que a resistência interna do gerador r = 2Ω. Dessa forma, podemos dizer que a tensão elétrica que chega ao circuito é de quantos Volts?
A) 2V
B) 4V
C) 6V
D) 8V
E) 10V
Soluções para a tarefa
Resposta:
A tensão elétrica que chega ao circuito é de 4 V.
Explicação:
Vamos calcular a resistência equivalente do trecho de circuito onde passa a corrente i1. Trata-se de uma resistência de 12Ω em série com duas resistências de 5Ω e 8Ω em paralelo. Calculando a resistência equivalente às duas de 5Ω e 8Ω em paralelo:
1/5 + 1/8 = 1 / P
(8+5)/40 = 1 / P
13/40 = 1 / P
P = 40 / 13Ω
Agora calculamos P em série com 12Ω:
R = P + 12 = 40/13 + 12 = (40 + 156) / 13 = 196/13
Sabemos também que V = R*i1 = 4 * i2, pois as diferenças de potencial nos trechos onde passam i1 e i2 são iguais. Portanto:
R * i1 = 4 * i2
196/13 * 1,5 = 4 * i2
i2 = 196/52 * 1,5 = 5,65
i = i1 + i2 = 7,15 A
A corrente i total é então 7,15A. Usamos então a fórmula para a tensão gerada pelo gerador, V = E - r*i onde E é a força eletromotriz e r a resistência interna do gerador.
V = 18 - 2 * 7,15 = 3,7 V
Arredondando, V = 4V.