Question

O cilindro circular reto também é chamado de cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela revolução (rotação) de 360° de uma região retangular em torno de um de seus lados. Considerando a região retangular na figura abaixo, calcule:  a) O volume do cilindro gerado pela revolução dessa região retangular em torno do lado AD. b) A área total do cilindro gerado pela revolução dessa região retangular em torno do lado AB.

Answer 1

a) Girando a região retangular da figura em torno do segmento AD teremos um cilindro de altura igual a 6 cm e raio da base igual a 2 cm.

O volume do cilindro é calculado pelo produto da área da base pela altura, ou seja,

V = πr².h

Portanto,

V = π2².6

V = 24π cm³

b) Girando a região retangular em torno do segmento AB teremos um cilindro de altura 2 cm e raio da base igual a 6 cm.

A área total do cilindro é calculada pela fórmula:

At = 2πr(r + h)

Portanto,

At = 2π6(6 + 2)

At = 12π.8

At = 96π cm²