Matemática, perguntado por VNSQES, 1 ano atrás

O cilindro circular reto também é chamado de cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela revolução (rotação) de 360° de uma região retangular em torno de um de seus lados. Considerando a região retangular na figura abaixo, calcule:  a) O volume do cilindro gerado pela revolução dessa região retangular em torno do lado AD. b) A área total do cilindro gerado pela revolução dessa região retangular em torno do lado AB.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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a) Girando a região retangular da figura em torno do segmento AD teremos um cilindro de altura igual a 6 cm e raio da base igual a 2 cm.


O volume do cilindro é calculado pelo produto da área da base pela altura, ou seja,


V = πr².h


Portanto,


V = π2².6

V = 24π cm³


b) Girando a região retangular em torno do segmento AB teremos um cilindro de altura 2 cm e raio da base igual a 6 cm.


A área total do cilindro é calculada pela fórmula:


At = 2πr(r + h)


Portanto,


At = 2π6(6 + 2)

At = 12π.8

At = 96π cm²

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