Question

O chafariz da imagem tem como lei a função f(x)=−x²+6x que descreve o trajeto da água lançada.

Sabe-se que no ponto médio das distâncias de lançamento e chegada da água ao solo, obtém-se a altura máxima que o jato de água atinge.

Considerando este ponto médio, qual a altura que a água atinge?

Answer 1

Resposta:

A altura é 9 u.m.

Explicação passo-a-passo:

Para acharmos o ponto que corresponde à altura máxima, podemos calcular o y do vértice, dado por:

Yv = -Δ/4a

antes, precisamos calcular o delta desta equação.

Em f(x)=−x²+6x, temos c=0, portanto -4ac = 0, então podemos dizer que:

Δ=b²

Δ = 6² = 36

substituindo na equação de Yv:

Yv = (-36) / (4x(-1))

Yv = (-36) / (-4)

Yv = 9

No exercício não temos a unidade de medida, então a altura máxima é 9 unidades de medida (u.m.).

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos :)