Question

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento ab, sendo a(4; –7) e b(–8; –3). Se o raio dessa circunferência é 3, sua equação é:

Answer 1

Sendo a(4; –7) e b(–8; –3) e o raio dessa circunferência 3, a equação reduzida dessa circunferência é (x + 2)² + (y + 5)² = 9.

Como fazer uma equação reduzida?

Em uma circunferência, na qual, os pontos de um plano distam numa mesma medida, chamamos isso de raio, de um ponto fixo até o centro. O ponto médio de um segmento de reta será a media das coordenadas dos extremos desse segmento. Ou seja, O  que é o centro da circunferência, é a média entre A e B. Portanto O = (-2, -5)

Então, o centro da circunferência está em O(-2, -5). Mas sabemos também que o raio é 3.

A fórmula para uma equação reduzida de circunferência é:

$(x - x_{o})^{2} + (y -y_{o})^{2} = r^{2}$

Substituindo os valores:

$[x - (-2)]^{2} + [y- (-5)]^{2} = 3^{2}$

$(x + 2})^{2} + (y +5)^{2} = 9$

Entenda mais sobre equação reduzida aqui: https://brainly.com.br/tarefa/52021192

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