O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(4; -7) e B(-8; 3). Se o raio dessa circunferência é 3 determine sua equação.
Anexos:
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Resposta: (x + 2)² + (y + 5)² = 9
Explicação passo-a-passo:
Calculando o centro C através da equação do ponto médio de um segmento:
Coordenadas A(4; –7) e B(–8; –3).
De acordo com a lei de formação da equação de uma circunferência
(x – a)² + (y – b)² = r²
, temos que de acordo com o ponto médio o centro da circunferência é (–2; –5), isto é,
a = –2 e b = –5. Então:
(x + 2)² + (y + 5)² = 3²
(x + 2)² + (y + 5)² = 9
A equação da circunferência é dada por
(x + 2)² + (y + 5)² = 9
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