Question

o centro de uma circunferência é o ponto(-1,3). Sabendo que o ponto (2,5) pertence à circunferência, determine a medida de seu diâmento

Answer 1

$<var>r^2=(x_p-x_c)^2+(y_p-y_c)^2\\r^2=(-1-2)^2+(3-5)^2\\ r^2=(-3)^2+(-2)^2 \\r^2=9+4=13\\r=\sqrt{13}</var>$

 

$<var>d=2r\\d=2\sqrt{13}</var>$

Answer 2

Sabendo qual o centro da circunferência e qualquer ponto que pertença a ela, sabemos que a distância entre esses pontos é igual ao raio da circunferência, logo, o diâmetro será igual ao dobro dessa distância.

Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a seguinte expressão:

d(A,B)² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Sendo C o centro, P o ponto pertencente a circunferência e D o diâmetro, temos:

d(C,P)² = (2 - (-1))² + (5 - 3)²

d(C,P)² = 9 + 4

d(C,P)² = 13

d(C,P) = √13

D = 2.d(C,P) = 2.√13

D = 2√13 u.m

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