Question

O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 6) e Q(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação.​

Answer 1

Usando as fórmulas de Equação Reduzida da Circunferência, bem como do ponto médio de um segmento, obtém-se:

( x - 3 )² + ( y - 8 )² = 49

A equação reduzida de uma circunferência é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

• onde as coordenadas do centro C ( a; b) e "r" é o raio da mesma

Cálculo do Centro, através das coordenadas do ponto médio de [PQ]

Fórmula de ponto médio de pontos genéricos A e B:

$\large M_{AB}=(\dfrac{x_{a}+x_{b}}{2};\dfrac{y_{a}+y_{b}}{2})$

$M_{PQ}=(\dfrac{4+2}{2} ; \dfrac{6+10}{2} )=(3~{;}~8)$      

Cálculo da equação reduzida desta circunferência

$(x-3)^2+(y-8)^2=7^2\\~\\\boxed{\boxed{(x-3)^2+(y-8)^2=49}}$

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.