O CASAL AMANDA E DIEGO E SUA FILHA MARIA ANTONIA VÃO PARA UM CINEMA E DEVEM ESCOLHER 3 LUGARES DE UMA UNICA FILA DESOCUPADA QUE POSSUI 6 CADEIRAS. DE QUANTAS FORMAS ELAS PODEM TOMAR ESTA DECISÃO, SABENDO QUE ELES DEVEM SENTAR EM CADEIRAS ADJACENTES? E SE AMANDA E DIEGO QUISEREM SENTAR UM AO LADO DO OUTRO?
Soluções para a tarefa
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4
Analisando a primeira parte do problema:
Temos 3 pessoas para escolher um lugar numa fileira com 6 lugares disponíveis e observando que eles têm que se sentar em cadeiras adjacentes. Sendo assim, a escolha do primeiro lugar é muito importante, pois esse lugar que irá definir onde as outras duas pessoas poderá se sentar.
Então, resolvi o problema assim:
a escolha do 1ª lugar: 6 possibilidades
2ª lugar: 2 possibilidades e o 3ª lugar: 1 possibilidade.
Portanto, a resposta é 6x2x1= 12 formas de escolha.
Analisando a segunda parte do problema:
Se Amanda e Diego quiserem sentar um ao lado do outro, a escolha do 1º lugar é importante. Sendo assim, vamos mapear os lugares.
vamos chamar as cadeiras das bordas de C1 e C6; as demais de C2, C3, C4 e C5.
Se Amanda escolher a C1, Diego so tem uma possibilidade de escolha que é o C2. Logo Maria escolherá C3. portanto, 1x1x1= 1 forma
Se Amanda escolher a C2, logo Diego terá duas possibilidades C1 e C3, então Maria terá só uma possibilidade C1 ou C3. portanto, 1x2x1= 2;
Se Amanda escolher C3 ou C4 ou C5, vamos cair na mesma situação acima. Então temos 1x2x1 = 2 para as 3 cadeiras.
Se Amanda escolher a C6, vamos repetir a ideia da escolha de C1. Então temos 1x1x1= 1.
Para obter a resposta final, vamos somar todas as possibilidades calculadas acima, assim sendo : 1+2+2+2+2+1 = 10 formas e se sentar um ao lado do outro.
Temos 3 pessoas para escolher um lugar numa fileira com 6 lugares disponíveis e observando que eles têm que se sentar em cadeiras adjacentes. Sendo assim, a escolha do primeiro lugar é muito importante, pois esse lugar que irá definir onde as outras duas pessoas poderá se sentar.
Então, resolvi o problema assim:
a escolha do 1ª lugar: 6 possibilidades
2ª lugar: 2 possibilidades e o 3ª lugar: 1 possibilidade.
Portanto, a resposta é 6x2x1= 12 formas de escolha.
Analisando a segunda parte do problema:
Se Amanda e Diego quiserem sentar um ao lado do outro, a escolha do 1º lugar é importante. Sendo assim, vamos mapear os lugares.
vamos chamar as cadeiras das bordas de C1 e C6; as demais de C2, C3, C4 e C5.
Se Amanda escolher a C1, Diego so tem uma possibilidade de escolha que é o C2. Logo Maria escolherá C3. portanto, 1x1x1= 1 forma
Se Amanda escolher a C2, logo Diego terá duas possibilidades C1 e C3, então Maria terá só uma possibilidade C1 ou C3. portanto, 1x2x1= 2;
Se Amanda escolher C3 ou C4 ou C5, vamos cair na mesma situação acima. Então temos 1x2x1 = 2 para as 3 cadeiras.
Se Amanda escolher a C6, vamos repetir a ideia da escolha de C1. Então temos 1x1x1= 1.
Para obter a resposta final, vamos somar todas as possibilidades calculadas acima, assim sendo : 1+2+2+2+2+1 = 10 formas e se sentar um ao lado do outro.
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12
R: 1ª) 4·3! = 24 e 2ª) 4·4 = 16
de forma simples temos 6 cadeiras e 3 pessoas representadas por...
1ª-
Am Di Ma, poderia então desloca los da seguinte forma:
(Am Di Ma) (Am Ma Di) (Di Ma Am) (Di Am Ma) (Ma Am Di) (Ma Di Am) =6
(cad. 6,5,4) (cad. 5,4,3) (cad. 4,3,2) (cad. 3,2,1) =4
6.4=24
2ª-
(Am Di Ma) (Di Am Ma) (Ma Am Di) (Ma Di Am) =4
(cad. 6,5,4) (cad. 5,4,3) (cad. 4,3,2) (cad. 3,2,1) =4
4.4=16
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