Question

O carro tem massa m=100 Kg e é abandonado sem velocidade do ponto A (20m), na montanha russa. Sendo a aceleração gravitacional local g=10m/s² e admitindo que o sistema é conservativo, determine no ponto B (10m) para o carro:
a)a energia potencial
b)a energia cinetica
c)a energia mecanica total
d)sua velocidade escalar

Answer 1

No ponto A (20 m) o carra possui energia potencial gravitacional descrita por
mgh, substituindo temos que:
$Epg = mgh \\ \\ Epg = 100\cdot10\cdot20 \\ \\ \boxed{Epg = 20000 J}$

a) 
Como o carro não possui energia cinética em A a energia mecânica é igual a Energia potencial do carro em A, ou seja 2000 J.

Agora vamos ao cálculo da energia potencial em B, no ponto 10 m o carro possui energia cinética e gravitacional, para calcularmos a energia gravitacional fazemos assim:

$Epg = mgh \\ \\ Epg = 100\cdot10\cdot10 \\ \\ \boxed{Epg = 10000 J}$ 

b) Energia cinética:
$Ec = \frac{m\cdot v^{2}}{2} \\ \\ v^{2} = 2gh \\ \\ Ec = \frac{m\cdot2gh}{2} \\ \\ Ec = \frac{100\cdot2\cdot10\cdot10}{2} \\ \\ Ec = \frac{20000}{2} \\ \\ \boxed{Ec = 10000 J}$

c) Energia Mecânica = Epg + Ec
$\boxed{Em = 20000 J}$

d) $Ec = Epg \\ \\ mgh = \frac{mv^{2}}{2} \\ \\ gh = \frac{v^{2}}{2} \\ \\ v = \sqrt{2gh} \\ \\ v = \sqrt{2\cdot10\cdot10} \\ \\ \boxed{ v = 14,14 m/s }$