Question

Uma fração é equivalente a 6/7. Subtraindo 10 unidade de cada termo da fração, obtemos uma fração equivalente a 4/5. Qual é essa fração?

Answer 1

 6       x
---- = -----       ⇒ 7.x = 6.y    ⇒ 7x - 6y = 0
 7        y

subtraindo 10  em cada termo
 x - 10      4
--------- = -------    ⇒ 5 .(x - 10) = 4.( y - 10)  ⇒ 5x - 50 = 4y - 40 ⇒ 5x - 4y = 10
 y - 10      5
agora podemos montar um sistema

5x - 4y = 10    (vezes -3)
7x - 6y = 0      (vezes 2)

-15x + 12y = -30
14x - 12y = 0          somando o sistema

-x =  -30
x = 30

7x - 6y = 0
7 . 30 - 6y = 0
-6y = - 210
y = 35
A fracao =
 x          30
----- =    -----
 y           35