Question

O carro de uma "montanha russa tem uma massa de 100 kg. Ele parte do repouso do ponto A e no ponto B atinge uma velocidade de 2 m/s.

Com base nos dados e no desenho acima, determine :
a) Energia Mecânica em A
b) Energia potencial Gravitacional em B
c) Energia Cinética em B
Ps: Resolução da conta

Answer 1

Olá!

$\textbf{a) }$

• A energia mecânica é a soma das energias cinética é potencial gravitacional, matematicamente isto é:

$E_M = E_c + E_P$
$E_M = \frac{mv^2}{2} + mgh$

Onde:
$\begin{cases} m = 100kg \\ v = 0m/s \\ h = 3m \\ g = 10m/s^2 \\ E_M = ? \end{cases}$

Portanto, podemos notar que a energia cinética no ponto A é $\textbf{nula}$, pois o carro ainda estava em repouso.

Logo,
$E_M = 0 + 100 \cdot 10 \cdot 3 \\ E_M = 3000J$

$\textbf{b) }$

• A energia potencial gravitacional no ponto B.

$E_P = mgh$

Onde:
$\begin{cases} m = 100kg \\ h = 2m \\ E_P = ? \end{cases} \\ \\ Logo, \\ E_P = 100 \cdot 10 \cdot 2 \\ E_P = 2000J$

$\textbf{c) }$

• A energia cinética em B.

$E_c = \frac{mv^2}{2}$

Onde:
$\begin{cases} m = 100kg \\ v= 2m/s \\ E_c = ? \end{cases} \\ \\ Logo, \\ E_c = \frac{100 \cdot 2^2}{2} \\ E_c = 50 \cdot 4 \\ E_c = 200J$

Boa interpretação!

Answer 2

a)

E(mec) = E(cin) + E(pot)

E(mec) = 1/2 . m . v² + m . g . h

E(mec) = 1/2 . 100 . 0² + 100 . 10 . 3

E(mec) = 0 + 3000

E(mec) = 3000 J = 3 kJ

b)

E(pot) = m . g . h

E(pot) = 100 . 10 . 2

E(pot) = 2000 J = 2 kJ

c)

E(cin) = 1/2 . m . v²

E(cin) = 1/2 . 100 . 2²

E(cin) = 50 . 4

E(cin) = 200 J