Question

Me ajudem a para amanhã !
Com cálculo

Answer 1

Perceba que os ângulos CÂH e BÂH são complementares, ou seja, quando somados resultam em 90°. Em ângulos complementares vale uma propriedade quanto à suas tangentes, perceba na imagem que o ângulo θ e α são complementares e que teta tem tangente tal que tg(θ) = a/b, e α tal que tg(α) = b/a ou a/b = 1/tg(α), portanto,

$tg(\theta)=\frac{1}{tg(\alpha)}$

$tg(\theta)\times tg(\alpha)=1$

Isso também se aplica a CÂH e BÂH, que respeita a identidade acima.

Considerando a altura AH chamando de h e olhando a figura retiramos que:

$tg(CAH) = \frac{16}{h}$

$tg(BAG) = \frac{25}{h}$

Como $tg(CAH)\times tg(BAG)=1$

$\frac{16}{h}\times \frac{25}{h}=1$

$\frac{16\times25}{h^2} = 1$

$h^2 = 25\times16$

$h = \sqrt{25}\times\sqrt{16}$

$h = 5\times4$

$h = 20 \: cm$

A altura AH vale 20 cm. Alternativa B)