Question

O carbono-14 é um isótopo raro do carbono presente em todos os seres vivos. Com a morte, o nível de C-14 no corpo começa a decair. Como é um isótopo radioativo de meia-vida de 5730 anos, e como é relativamente fácil saber o nível original de C-14 no corpo dos seres vivos, a medição da atividade de C-14 em um fóssil é uma técnica muito utilizada para datações arqueológicas. A atividade radioativa do C-14 decai com o tempo pós-morte segundo a função exponencial A(t) = Ai.(1/2)^(t/5730), em que Ai é a atividade natural do C-14 no organismo vivo e "t" é o tempo decorrido em anos após a morte. Suponha que um fóssil encontrado em uma caverna foi levado ao laboratório para ter sua idade estimada. Verificou-se que emitia 7 radiações de C-14 por grama/hora. Sabendo que o animal vivo emite 896 radiações por grama por hora, então a idade aproximada desse fóssil, em anos, seria:
400 mil anos
200 mil anos
80 mil anos
40 mil anos
20 mil anos

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 40 mil anos

Explicação passo-a-passo:

A(t)=Ai(1/2)^(t/5730)

A(t)=7

Ai=896

7=896(1/2)^(t/5730)

(1/2)^(t/5730)=7/896

log[(1/2)^(t/5730)]=log(7/896)

t/5730.log(1/2)=log(7/896)

t/5730=log(7/896)/log(1/2)

t/5730=7

t=7.5730

t=40.110 anos