Question

O capital que, aplicado durante 10 meses a juros simples de 12% ao ano, produz um montante de 19668,00, é igual a:a) 16350,00 
b) 17880,00 
c) 18750,00 
d) 18980,00
e) 19535,00 

OBS: Coloca explicadinho (eu sei a formula mas n consegui fazer)

Answer 1

Olá, Asuna-san (^^)

Você sabe da fórmula e tal, só vou coloca-la pra termos uma base:
 $M = C . ( 1 + ( i . n ) )$

M= montante
C= Capital
i= Taxa de juros
n= tempo

Primeiro vamos obter os dados da questão:
Montante = R$19668,00
Capital = x (valor desconhecido)
i = 12% ao ano
n=  10 meses

Agora observe que a minha taxa de juros está ao ano, e meu tempo está em meses, então terei de converter uma das medidas. Eu escolherei converter a minha unidade de tempo de meses para ano. Vamos montar a seguinte regra de 3:
 $1 ano = 12 meses \\ X ano= 10 meses \\ \frac{1}{x} = \frac{12}{10} \\ 12x = 10 \\ x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
Como a divisão dá uma dízima, eu irei deixar a fração.

Vamos substituir na fórmula:
$M = C * ( 1 + ( i * n ) ) \\ 19668= x * ( 1 + ( 12porcento * \frac{5}{6} ) ) \\ 19668= x * ( 1 + ( \frac{ 12}{100} * \frac{5}{6} ) ) \\ 19668= x * ( 1 + ( \frac{ 60}{600} ) ) \\ 19668= x * ( 1 + \frac{ 60} {600} ) \\ 19668= x * ( \frac{600}{600} + \frac{ 60}{600} ) \\ 19668= x * ( \frac{660}{600} ) \\ 19668= x * (1,1) \\ 19668= 1,1x \\ 1,1x =19668 \\ x = \frac{19668}{1,1} \\ x = \frac{196680}{11} \\ x = 17880$


Então, o meu capital foi de R$17.880,00 , portanto, a resposta é a letra b).

Espero ter ajudado.
Bons estudos!