Question

O capital de R$ 360,00 foi empregado à taxa de 60% a. a., em 15 de janeiro de 1962. Qual foi o montante em 29 de março do mesmo ano?

Answer 1

Resposta:

O montante foi de R$ 396,52

Explicação passo a passo:

Em matemática financeira devemos ficar sempre atente na taxa e no período da aplicação ou empréstimo. Ambos devem estar na mesma unidade de tempo. É o caso do exercício e questão.

15/janeiro/1962 → momento da aplicação

15/fevereiro/1962 → 30 dias após aplicação;

15/março/1962 → 60 dias após a aplicação;

29/março/1962 → 60 dias + 14 dias = 74 dias após a aplicação

Note que a taxa é 60% a.a (ao ano) e o exercício requer o montante em 74 dias. Desta forma, devemos converter a taxa anual em taxa diária.

Taxas Equivalentes:

i → taxa diária;

I → taxa anual

(1 + i)^360 = (1 + I)^1

(1 + i)^360 = (1 + 60%)

(1 + i)^360 = (1 + 60/100)

(1 + i)^360 = (1 + 0,6) = 1,6

(1 + i) = (1,6)^(1/360)

(1 + i) = 1,001306418

i = 1,001306418 - 1

i = 0,001306418 a.d

i = 0,1306418% a.d

Cálculo do Montante em 74 dias

M = Co.(1 + i)^n

M = 360.(1 + 0,001306418)^74

M = 360 . 1,101437803

M = 396,52

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

07/10/2022

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