Question

O capital de R$100000,00, capitalizado anualmente, durante 5 anos, elevou-se, no fim deste ano R$161051,00. Qual a taxa de juros compostos utilizada?
a) 9% ao ano
b) 10% ao ano
c) 11% ao ano
d) 12% ao ano
e) 13% ao ano

Answer 1

Temos a Fórmula:

M = C(1 + i)^n

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 161051

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 100000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL e a determinar

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 5

Assim

161051 = 100000(1 + i)^5

161051/100000 = (1 + i)^5

1,61051 = (1 + i)^5

(1,61051)^(1/5) = (1 + i)

1,1 = 1 + i

1,1 - 1 = i

0,1 = i <------- Taxa anual da aplicação 10% (note que 0,1 = 10/100 = 10%)

Resposta correta: Opção - b) 10% ao ano

Espero ter ajudado novamente

alguma dúvida coloque-a em comentário

Answer 2

EAE MANO,

dos dados temos que..

$C=100.000$
$montante~M=161.051$
$tempo~t=5~anos$
$taxa~i=?$

Podemos usar a fórmula dos juros compostos para a taxa..

$\boxed{M=C(1+i)^t}$
$(1+i)^t= \dfrac{M}{C}$
$(1+i)= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }$
$i= \sqrt[t]{ \dfrac{M}{C} }-1$

$i= \sqrt[5]{ \dfrac{161.051}{100.000} }-1$
$i= \sqrt[5]{1,61051}-1$
$i=1,1-1$
$i=0,1$

multiplica por 100..

$\huge\boxed{\boxed{i=10\%~a.a.}}$

E portanto alternativa B .

Tenha ótimos estudos mano ;D