Question

O Canal do Panamá liga os oceanos Atlântico e Pacífico. Sua travessia é feita por navios de carga genericamente chamados de "Panamax", cujas dimensões devem seguir determinados parâmetros, para não causar danos ao Canal ou à própria embarcação. Considere um Panamax em forma de um paralelepípedo reto-retângulo, com 200 m decomprimento e 30m de largura. Quando esse navio, carregado, ainda está no mar do Caribe, no Oceano Atlântico, seu calado, que é a distância entre a superfície da água e o fundo do casco, é de 10 m. O calado varia conforme a densidade da água na qual o navio está navegando, e essa densidade, por sua vez, depende da concentração de cloreto de sódio na água. O gráfico acima apresenta a variação da densidade da água do mar, a 25 oC, em função da concentração de NaCl, em mol/L. a) Calcule a massa de água deslocada por esse navio, quando ainda está no mar do Caribe, sabendo que a concentração de cloreto de sódio nesse mar é 35 g/L.A concentração salina no interior do Canal é menor do que no mar do Caribe, pois o Canal é alimentado por um grande lago de água doce. b) Considerando que a densidade da água no interior do Canal é 1,0 g/mL e que o calado máximo permitido no interior do Canal é de 12 m, o Panamax citado poderá cruzar o Canal em segurança? Explique, mostrando os cálculos.Note e adote:massa molar (g/mol) NaCl ..... 58 temperatura média da água do mar do Caribe ..... 25 oC

#FUVEST

Answer 1

Para alternativa A) e B) respectivamente: 6,12 . 10^7 kg e sim, porque o empuxo máximo é maior que o peso do navio.

Vamos aos dados/resoluções:  

Partindo do pressuposto que 1l --- 35g --- 35/58 mol = 0,60 mol.

Portanto, a concentração de NaCL é de 0,60 mol/l e de acordo com o gráfico dado, a densidade da água é de 1,02g/ml = 1,02 . 10^3kg/m³  

Com isso, o volume imerso do navio é dado por:  

Vi = abc = 200 . 30 . 10m³ ;  

6,0 . 10^4 m³.

Logo, o empuxo terá a mesma intensidade igual ao peso da água deslocada:  

E = ua Vig = M agua descolada . g ;  

M agua deslocada = 1,02 . 10^3 . 6,0 . 10^4 (kg) ;  

M água deslocada = 6,12 . 10^7 kg.

Para alternativa b) o peso do Panamax tem a mesma intensidade do empuxo:  

P = e = M água deslocada . g = 6,12 . 10^8 N

O empuxo máximo que a água pode aplicar no navio é dado por:  

Emax = uaVi (máx) . g ;

Emáx = 1,0 . 10^3 . 200 . 30 . 12 . 10 (N) ;  

Emáx = 7,2 . 10^7 N ;

Emáx = 7,2 . 10^8.  

Como o empuxo máximo é maior que o peso do navio, ele poderá cruzar o canal em segurança.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)