Question

O campo elétrico criado por uma carga pontual no vácuo, tem intensidade igual a 6*10^-2N/C. Calcule que distância d se refere ao valor desse campo elétrico : Dados: Q=4pc

Answer 1

Olá, boa tarde.

O campo elétrico criado por uma carga pontual no vácuo tem intensidade igual a $6\cdot 10^{-2}~\bold{N/C}$. Devemos calcular a distância $d$ que se refere ao valor deste campo elétrico, sabendo que $Q=4~\bold{pC}$.

Primeiro, lembre-se que a intensidade do campo elétrico gerado radialmente em volta de uma carga pontual de carga $Q$, a uma distância $d$ desta, é calculada pela fórmula: $E=\dfrac{K_0\cdot |Q|}{d^2}$, em que $K=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}$  é a constante eletrostática do meio e, no vácuo, equivale a $K=9\cdot10^9~\bold{N\cdot m^2/C^2}$.

Antes de substituir os valores, devemos converter as unidades de medida: lembre-se que $1~\bold{pC}=1\cdot 10^{-12}~\bold{C}$. Assim, teremos:

$6\cdot10^{-2}=\dfrac{9\cdot10^9\cdot |4\cdot 10^{-12}|}{d^2}$

Calcule o módulo do número, dada a definição $|x|=\begin{cases}x,~se~x\geq0\\-x,~se~x<0\\\end{cases}$

$6\cdot10^{-2}=\dfrac{9\cdot10^9\cdot 4\cdot 10^{-12}}{d^2}$

Multiplique os valores no numerador

$6\cdot10^{-2}=\dfrac{36\cdot 10^{-3}}{d^2}$

Inverta ambos os lados da igualdade, tal que $d>0$

$\dfrac{d^2}{36\cdot10^{-3}}=\dfrac{1}{6\cdot 10^{-2}}}$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $36\cdot 10^{-3}$

$d^2=\dfrac{3}{5}$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade, assumindo a solução positiva

$d=\sqrt{\dfrac{3}{5}}~\bold{m}~~\checkmark$

Esta é a distância da carga em que foi gerada este campo elétrico.