Question

o Campeonato Brasileiro de Futebol de 2015 dois jogadores chamaram atenção pelo número de gols marcados durante o campeonato. O artilheiro Ricardo Oliveira (jogador do Santos) e o vice-artilheiro Vágner Love (jogador do Corinthians) marcaram,juntos, 34 gols durante o campeonato. Um deles marcou 7/10 de gols marcados pelo outro. Quantos gols marcou cada jogador?

(Preciso da resposta rápido!!)

Answer 1

Ricardo Oliveira - 20 gols

Vágner Love - 14 gols

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que um deles marcou 7/10 de gols do outro, ou seja, esse jogador marcou menos gols que o outro, então concluímos que esse jogador é o Vágner Love, sendo o outro o Ricardo Oliveira.

Como não sabemos quantos gols marcou o Ricardo Oliveira, batizamos de "X" a quantidade, ou seja:

O Ricardo marcou X gols e o Vagner 7/10X gols

Sabendo que os dois juntos marcaram 34 gols, podemos formar a seguinte equação:

$x + \frac{7}{10} x = 34 \\ \\ \frac{x}{1} + \frac{7x}{10} = 34 \\ \\ \frac{10x}{10 \times 1} + \frac{7x}{10} = 34 \\ \\ \frac{10x}{10} + \frac{7x}{10} = 34 \\ \\ \frac{17x}{10} = 34 \\ \\ \frac{17}{10} x = 34 \\ \\ \frac{17}{10} \times \frac{10}{17} = 34 \times \frac{10}{17} \\ \\ \frac{1}{17} \times 17x = 34 \times \frac{10}{17} \\ \\ x = 34 \times \frac{10}{17} \\ \\ x = 2 \times 10 \\ \\ x = 20$

Agora é só substituir o X por 20:

Ricardo Oliveira marcou X gols = 20 gols

Vagner Love marcou 7/10X gols = 7/10 . 20

Simplificando, dividindo 20/10 = 2

2 x 7 = 14

Ou seja, Vagner Love marcou 14 gols