Question

O cálculo do valor de impostos pago, em milhões, por uma certa empresa, acontece segundo a função I (t)=log2 (t+4) em que t representa o tempo, em anos. Deseja-se saber quantos milhões serão gastos para pagar os impostos em um periodo de 4 anos. Determine o valor do imposto pago decorridos os 4 anos.​

Answer 1

Utilizando propriedades de logaritmos, temos que esta empresa em 4 anos pagou 3 milhões em impostos.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a função que nos diz o quanto de imposto foi pago por uma empresa é de :

$I(t)=log_2(t+4)$

Onde t é o tempos decorrido em anos. Se queremos saber quanto de imposto eles pagaram em 4 anos, basta substituirmos o t por 4:

$I(t)=log_2(t+4)$

$I(4)=log_2(4+4)$

$I(4)=log_2(8)$

Agora basta encontrarmos o valor de log de 8 na base 2, que é 3, pois 2 elevado a 3 é 8, então:

$I(4)=log_2(8)$

$I(4)=3$

E como estes imposto estão medidos em milhões, temos que esta empresa em 4 anos pagou 3 milhões em impostos.