O butano (C4H10) e o propano (C3H8) são hidrocarbonetos importantes devido a aplicação como combustíveis de uso domestico e industrial. Ambos são os componentes do gás liquefeito de petróleo(GLP), popularmente conhecido como gás de botijão. Para um botijão industrial contendo 0,4 m³ de GLP, medido em 27°c e 12 atm, e com comportamento de gás ideal calcule a seguir:
a) numero de moléculas contidas no botijão
b) a massa, em kg, de gás contida em botijão, nestas mesmas condições, caso gás fosses constituido apenas pelo butano
c)O volume em m³, que seria ocupado pela mesma massa de gás nas CNTP
Soluções para a tarefa
a)
V = 0,4 m³ = 400 L (relação usada para conversão: 1 m³ = 1000 L)
P = 12 atm
T = 300 K (Conversão para Kelvin: TK = TºC + 273; TK = 27 +273 = 300 K)
R = 0,082 atm . L/mol . K (constante dos gases)
Como ele falou que o gás se comporta como ideal, pode-se usar a fórmula de Clapeyron onde o "n" (número de mols) será "n₁" do butano + "n₂" do propano. Como não foi dito nada além disso poderemos descobrir o número total de moléculas, porém não saberemos informar quantas moléculas são de cada gás, embora isso seja irrelevante, pois essa não é a pergunta da questão. Assim, teremos:
P . V = n . R . T
Jogando os dados:
12 . 400 = n . 0,082 . 300
4800 = 24,6 . n
n = 4800/24,6
n = 195,12 mols.
Se em 1 mol temos 6 x 10²³ moléculas, então:
Se: 1 mol -------------------------- 6 x 10²³
Então: 195,12 mol -------------------------- X moléculas
multiplicando cruzado:
X = 1170,72 x 10²³ = 11,7072 x 10²⁵ moléculas.
b) Como ele pede que consideremos que a massa do gás é formada apenas de butano e como já encontramos o n (número de mols) = 195,12 mols, basta jogar na fórmula do mol:
n = m/MM
Onde, m = massa em g = ??? e MM = Massa Molar do Butano = 58 g/mol
Massa Molar = C₄H₁₀ = 4 . C + 10 . H = 4 . 12 g + 10 . 1 g = 58 g/mol;
Jogando os dados na fórmula teremos:
n = m/MM 195,12 = m/58 m = 58 x 195,12 m = 11316,96 g
Como ele pediu a massa em kg e não em g é preciso converter, para isso basta dividir o valor em gramas por mil:
11316,96/1000 = 11,31696 kg
c) As condições normais de temperatura são: P = 1 atm e T = 273 K (0ºC)
Como ele falou a mesma massa, consequentemente teremos o mesmo número de mols que é 195,12 mol, visto que o número de mols (n) não se altera com o aumento ou diminuição da pressão, da temperatura e do volume.
Assim, temos os seguintes dados:
P = 1 atm
V = ??? (pergunta da questão)
T = 273 K
R = 0,082 atm . L/mol . K
n = 195,12 mols
Jogando os dados na fórmula de Clapeyron:
P . V = n . R . T
1 . V = 195,12 . 0,082 . 273
V = 4367,95 L
Pela fórmula de Clapeyron encontramos o volume em litros, para converter, basta fazer regra de três usando a seguinte relação 1 m³ = 1000 L.
Se: 1 m³ ----------------------- 1000 L
Então: x m³------------------------ 4367,95 L
Multiplicando cruzado:
1000 . x = 4367,95
x = 4367,95/1000
x = 4,36795 m³
(você pode arredondar os valores, não tem problema, eu deixei eles com os valores com muitas casas decimais)
Sabendo dos conceitos de Gases Ideias, pode-se afirmar que:
- a) Havia aproximadamente 11,70 x 10²⁵ moléculas no botijão.
- b) A massa desse botijão seria aproximadamente 11,32 kg.
- c) O volume ocupado por essa quantidade de gás seria aproximadamente 4,4 m³.
Determinando a quantidade de moléculas, massa e volume do gás nas condições determinadas
Inicialmente, para determinamos a quantidade de moléculas no botijão, devemos descobrir o número de mol. Para isso, temos que:
P × V = n × R × T
12 × 400 = n × 0,082 × 300
n = 195,12 mol
Como 1 mol equivale a 6 x 10²³ moléculas, temos que:
1 mol ⇒ 6 x 10²³ moléculas
192,12 mol ⇒ X moléculas
X = 11,70 x 10²⁵ moléculas
Para determinar a massa, utilizaremos o número de mol. Logo, temos que:
n = m/MM
192,12 = m/58
m = 11316,96 gramas (≅ 11,32 kg)
Por fim, para determinar o volume que o gás ocupa, utilizamos a seguinte fórmula:
P × V = n × R × T
1 × V = 195,12 × 0,082 × 273
V = 4367,95 L
Convertendo para m³ temos que:
1 m³ ⇒ 1000 L
X m³ ⇒ 4367,95 L
X = 4,4 m³
Saiba mais sobre Gases Ideais em: brainly.com.br/tarefa/51457065
#SPJ2
