Question

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
A) 80 m.
B) 430 m.
C) 800 m.
D) 1.600 m.
E) 6.400 m.

Answer 1

A aceleração centrípeta, ou seja, a aceleração que o trem e os passageiros experimentarão em curvas é: 

ac=V²/R

V é a velocidade do trem 
R é o raio da curva, 

Sabemos que ac=0,1g
ac=0,1*10 
ac=1m/s²

Precisamos da Velocidade... V=ΔS/Δt V=403.000/5100 (A distância está em metros e o tempo em segundos) 

V≈80 m/s Substituindo na fórmula ac=V²/R, temos:  
1=80²/R 

R=80² 

R=6400
Alternativa E