Question

O binômio de Newton foi desenvolvido para facilitar as adições e subtrações de termos algébricos elevados a expoentes maiores que 3. Com base nas técnicas apresentadas pelo binômio, calcule o desenvolvimento das expressões a seguir:
A)$(x + 2_{y}) ^{5}$
B)$( 2_{x} - 3) ^{4}$
C)$(6_{k} + 3) ^{6}$

Answer 1

Boa noite 

a)

(x + 2y)^5 = 

os coeficientes do binômios para exponentes 5 são 

1. 5, 10, 10, 5, 1 

(x + 2y)^5 = x^5 + 5x^4*2y + 10x^3*4y^2 + 10*x^2*8y^3 + 5*x*16y^4 + 2^5y^5
(x + 2y)^5 = x^5 + 10x^4y + 40x^3y^2 + 80x^2y^3 + 80x^4 + 32y^5 

b)

os coeficientes do binômios para exponentes 4 são 

1. 4, 6 , 4, 1 

(2x - 4)^4 = 16x^4 - 128x^3 + 384x^2 - 512x + 256

c)

os coeficientes do binômios para exponentes 6 são 

1. 6, 15, 20, 15, 6, 1

(6k + 3)^6 = 46656k^6 + 139968k^5 + 174960k^4 + 116640k^3 + 43740k^2 + 8748k + 729