O basquete é um esporte que atrai milhares de pessoas no mundo inteiro; na dinâmica deste jogo a concretização de uma cesta representa o momento mais importante e aguardado da partida. Quando um atleta lança a bola na cesta, a bola sobe até um ponto máximo e depois ela começa a descer até alcançar a cesta, descrevendo uma curva.
Considerando que um lance foi descrito por uma curva dada por f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared plus 2 x plus 3, qual a altura máxima aproximada alcançada pela bola?
Escolha uma:
a.
2,3 m
b.
2,9 m
c.
3 m
d.
2 m
e.
2,7 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
e. 2,7m
Explicação passo-a-passo:
3x^2+2x+3
delta 32
32/4.a(12)= 2,666
letra e 2,7
A altura máxima aproximada alcançada pela bola é de 2,7 metros, alternativa E.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:
xv = -b/2a
yv = -∆/4a
Para responder essa questão, devemos calcular a altura máxima (y do vértice) da bola de basquete que tem um trajeto descrito pela curva f(x) = 3x² + 2x + 3.
Dessa equação, temos que a = 3, b = 2, c = 3, portanto:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4·3·3
Δ = -32
yv = -(-32)/4·3
yv = 2,67 metros
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