Question

a soma da raiz quadrada de 3249 + a raiz quadrada de 3096 é ?

Answer 1

Começarei fatorando os números (sem as raizes)..

3249                              4096

3249 / 3                         4096 / 2  

1083 / 3                          2048 / 2

361 / 19                           1024 / 2

19 / 19                            512 / 2

1                                      256 / 2

                                       128 / 2

                                       64 / 2

                                       32 / 2

                                       16 / 2

                                        8 / 2

                                        4 / 2

                                        2 / 2

                                        1

Portanto a fatoração de 3249 é " 3 . 3 . 19 . 19 " e a fatoração de 4096 é "  2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 ". Agora basta juntar os números repetidos da fatoração em pares (pegar os números repetidos e escrevê-lo apenas uma vez, porém ao quadrado)..

3 . 3 . 19 . 19 = 3² . 19²

2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2² . 2² . 2² . 2² . 2² . 2²

Então "3² . 19²" é a mesma coisa que 3249, portanto agora é só substituir na raiz 3249 por "3² . 19²"..

√3249

√3² . 19²

potência de 2 junto com raiz quadrada se cancelam, portanto o 3 e o 19 sairão da raiz e ficará assim:

3 . 19 = 57

Então a √3249 = 57

Com o outro número farei a mesma coisa..

√4096

√2² . 2² . 2² . 2² . 2² . 2²

2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64

Então a √4096 = 64