Question

o baricentro de um triangulo e G(5,1) e dois de seus vertices sao A(2,4) e B(3,7) determine o terceiro vertice

Answer 1

$C(xc,yc)\\\\Gx=\frac{xa+xb+xc}{3}\\5=\frac{2+3+xc}{3}\\xc=10\\Gy=\frac{ya+yb+yc}{3}\\1=\frac{4+7+yc}{3}\\yc=-8\\\\\boxed{C(10,-8)}$

Answer 2

O terceiro vértice do triângulo é C(10, -8).

O baricentro de um triângulo é calculado fazendo a média aritmética das coordenadas x e y, separadamente, de seus vértices, ou seja:

G = (xA + xB + xC/3, yA + yB + yC/3)

Como temos as coordenadas do ponto G e de dois de seus vértices, podemos calcular o vértice C:

xA + xB + xC/3 = 5

2 + 3 + xC = 15

xC = 10

yA + yB + yC/3 = 1

4 + 7 + yC = 3

yC = -8

C = (10, -8)