Question

O Banco dos Brasileiros emprestou a você a importância de R$ 10.000,00, com prazo de pagamento para 75 dias. Ao final desse prazo, você deverá pagar ao Banco o valor tomado no empréstimo acrescido de taxa de juros composta de 9,4% ao mês.

Elaborado pelo professor, 2021.

Considerando os dados acima e o sistema de capitalização composta, avalie as afirmações abaixo:

I - A taxa efetiva diária é de aproximadamente 0,3%.
II - A taxa efetiva anual é de aproximadamente 193,9056%.
III - O valor necessário para pagar a dívida é de aproximadamente R$ 12.519,01.

É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

Todas as alternativas estão corretas! Você somente precisa usar a equivalência composta, utilizando a fórmula ieq=[(1=ic)^(nt/nc)-]-1

Explicação passo a passo:

Resumindo bem, para ficar rápido...

para achar a taxa ao dia= 1,094^(1/30)= 1,002999179

                                         (1,002999179-1)x100= 0,2999%

   No caso multiplicamos por 100, para obter a taxa percentual, pois a encontramos na forma unitária.

para achar a taxa ao ano é o mesmo processo, somente trocando alguns valores na fórmula:

  (0,2999/100)+1= 1,00299

1,00299^(360/1)= 2.938867518

2.938867518-1=1,938867518

1,938867518x100= 193.8877 % aproximadamente

Quanto ao valor futuro, na HP12c basta fazer:

f clx

f xy

10000 VHS PV

75n

0,2999 i

FV= aproximadamente R$12.519,00

Answer 2

O empréstimo de R$ 10.000,00 para ser pago em 75 dias tem as alternativa I correta e as alternativas II e III incorretas.

I - Verdadeiro. Para descobrir a taxa efetiva diária deve-se dividir a taxa de juros mensal por 30, admitindo que um mês tenha 30 dias. Fazendo cálculos temos:

$i=\frac{9,4\%}{30}=0,3\%/dia$

II - Falso. Admitindo que o ano tenha 12 meses pode-se multiplicar a taxa de juros mensal por 12. Calculando:

$i=9,4\%*12=112,8\%/ano$

III - Falso. Aplicando a fórmula de juros compostos temos:

$M=10000*(1+0,094)^{2,5} \\M=10000*1,094^{2,5} \\M=10000*1,25182409\\M=12518,24$

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