Question

O Banco Central divulgou que as taxas de juros, no cheque especial, estão caindo. Mas muita gente anda frustrada. Com a redução na taxa Selic, esperava-se que a queda da taxa de juros chegasse aos consumidores mais rapidamente. É uma pena, mas a verdade é que os juros continuam muito altos no rotativo dos cartões, no cheque especial e nos crediários. Nos Estados Unidos, a taxa média paga pelos devedores do cartão de crédito é de 12% ao ano; no Brasil, são cobrados os mesmos 12%, mas por mês e equivalentes a 289% ao ano. Os juros de um financiamento imobiliário, para os americanos, são de apenas 5,5% fixos por ano durante 30 anos; para os brasileiros de classe média, são de 13% por ano, mais uma taxa variável (TR) em prazos sempre mais curtos.


Conforme o autor sugere, o custo do cartão de crédito é muito alto no Brasil. Essa situação está associada à capitalização composta. Nesse sentido, discuta a razão de um juros de 12% ao mês, se transformar em 289% ao ano.

Answer 1

Olá!

Os juros compostos, ao contrario dos juros simples, promovem o rendimento do montante inicial e dos juros já presentes, ou seja, seu crescimento é exponencial e não linear.

É muito praticado no sistema financeiro e muito utilizado em investimentos e calculo de empréstimos e dívidas como é o caso do cartão de crédito.

Sua taxa de juros mensal para anual pode ser calculada através da relação:

$i_{eq} = (1 + i)^{\frac{p}{a}} -1$

onde i é a taxa de juros, p é o período desejado e a é o período apresentado.

Nesse caso temos que i = 0,12, a = 1 mês e p = 12 meses (1 ano), logo:

$i_{eq} = (1 + 0,12)^{\frac{12}{1}} -1$

$i_{eq}$ = 2,89 = 289%.

Assim, vemos que o rendimento anual é bem elevado devido ao juros serem aplicados sobre os juros do mês anterior, totalizando exorbitantes 289%.

Porém isso pode ser bem interessante no caso de investimentos, onde, ao invés de pagarmos juros, podemos receber juros.

Bons estudos!